OCamlのSet.Sにmap関数はない

最近研究でOCamlのSetやMapを多用するんですが、Set.Sの中にmap関数はないんですね。
タプルの特定要素を取り出したり情報を付与したりするときにSet->Set変換する必要があるんですが、いちいちfoldするのが面倒……
Listなんかにはmap関数があるのであってもよさそうなものですが、よく考えるとこの関数、型として表現が難しい(というかできない)のですね。

Setはファンクターなので、例えばint型のSetなら(作れないですが)

int Set

ではなく

module IntSet = Set.Make  (struct    type t = int    let compare = compare   end)

といった感じになります。
要素の型や比較関数をまとめてストラクチャーとしてファンクターに与えることで、内部の型が固定されたストラクチャーが返されるわけです。

んで、ファンクターの内部では集合自体の型はt、要素の型はeltで表されてるわけです。例えば

empty : tadd : elt -> t -> t

といった具合です。(OCamlマニュアルより)
ところがここでmap関数を考えると、

map : (elt -> 'a) -> t -> 'a set(?)

といった具合で、出力が’aを要素とするSetになるわけですが、当然ファンクターはそんな型を知らないので定義できません。
with type構文とか使えないかなーと一瞬考えましたが、あれはSet.Sに型を与えてシグネチャを作るだけでしたね。全然関係ないです。

無論、foldを使ってやれば似たようなことは簡単に出来ます。
ASet.t型のs1に射影子fを用いてBSet.t型のs2にする場合、

let s2 =  ASet.fold    (fun elt making ->      BSet.add (f s2) making    ) s1 BSet.empty

こんな感じでオッケーです。
fold万能説。
が、正直読みにくい。
出来れば、

let s2 = ASet.map f s1

みたいに書きたい。
ASetとBSetを渡して相互のmap関数を提供するMapperみたいなファンクタ作るという手もありますが、それもあまりスマートじゃない気がしますし……

以上、なんでSet.Sにmap関数がないか気になったので勝手に考察。
ちなみにMap.Sにはmap関数が用意されていますが、こちらはキー値に対応する値の方を射影するものなので、やっぱりキー値を射影子で別の型にしちゃう、みたいなのはできません。
ま、OCaml使いには当たり前の話なのかもしれませんが。

余談ですが、どうせ集合→集合の射影ができないなら、せめて同じ型内での射影

map : (elt -> elt) -> t -> t

みたいな関数用意しておいても良かったんじゃないかなーとか思ったり。
まぁ使いどころがどれだけあるかはわかりませんが。